Iniciado por
mauriciolacruz
Estimado Libereco,
Aquí estamos hablando de cálculos de porcentajes más que de matemáticas y estadística en sí mismas. Es decir, la cosa es, como usted bien indica, la mar de simple. Y da la casualidad de que soy de ciencias, pero vamos aunque no lo fuera, porque se trata sencillamente de aplicar el sentido común. (Y ya sea usted o no de ciencias, me va a entender perfectamente, estoy seguro de ello.)
Lo que hacen en los foros (cuyo diseño web suele ser más o menos estándar) es aplicar directamente el siguiente cálculo por defecto EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE ENCUESTADOS ("población") Y NO EN FUNCIÓN DEL NÚMERO TOTAL DE VOTOS EMITIDOS (y voy a referirme a nuestro caso en particular)...
9 encuestados han emitido 27 votos en total sobre sus preferencias acerca de 8 marcas de zapatos:
9 encuestados = 100%
Marca "A": 3 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 3) ÷ 9 = 33.33% de los encuestados ha votado esta opción
9 encuestados = 100%
Marca "B": 8 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 8) ÷ 9 = 88.89% de los encuestados ha votado esta opción
9 encuestados = 100%
Marca "C": 1 voto = X
--------------------------------------
X = (100 × 1) ÷ 9 = 11.11% de los encuestados ha votado esta opción
9 encuestados = 100%
Marca "D": 1 voto = X
--------------------------------------
X = (100 × 1) ÷ 9 = 11.11% de los encuestados ha votado esta opción
9 encuestados = 100%
Marca "E": 1 voto = X
--------------------------------------
X = (100 × 1) ÷ 9 = 11.11% de los encuestados ha votado esta opción
9 encuestados = 100%
Marca "F": 4 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 4) ÷ 9 = 44.44% de los encuestados ha votado esta opción
9 encuestados = 100%
Marca "G": 6 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 6) ÷ 9 = 66.67% de los encuestados ha votado esta opción
9 encuestados = 100%
Marca "H": 3 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 3) ÷ 9 = 33.33% de los encuestados ha votado esta opción
TOTAL = 299.99% (Este método no es claro, es lioso y no se ciñe al propósito de estas encuestas que lo que pretenden, ni más ni menos, es saber el porcentaje de votos que obtiene cada opción respecto del total de votos que es el 100%).
Así es cómo el resultado total acumulado obtenido da más del 100% y, además, no es representativo para cada opción (marca), porque lo que hacen es contrastar ENCUESTADOS (9) vs VOTOS PARCIALES de cada opción (marca), siendo el número total de votos superior al número de encuestados.
Esto puede ser interesante para estudios de mercado, consultas de opinión pública sobre una muestra poblacional determinada, etc.
Pero hay otra manera de hacerlo. De hecho lo interesante aquí NO es el número de votantes o encuestados (muestra poblacional), sino los votos. Es por eso que los resultados en estas encuestas en los foros resultan confusos, porque el cálculo no se hace de la manera apropiada para esta finalidad.
Por eso la manera más correcta para hacer este tipo de cómputos es despreciar el número de encuestados, puesto que lo que en realidad nos interesa saber es cuántos votos ha recibido cada opción (marca), independientemente del número de encuestados (muestra poblacional) y de cuántas opciones haya escogido cada uno de ellos.
Esa es la manera correcta de hacerlo, porque no contrasta encuestados vs votos parciales de cada opción (marca), sino VOTOS TOTALES (27) vs VOTOS PARCIALES de cada opción (marca).
Por lo que el cálculo sería el siguiente:
27 votos totales = 100%
Marca "A": 3 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 3) ÷ 27 = 11.108% de los votos
27 votos totales = 100%
Marca "B": 8 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 8) ÷ 27 = 29.630% de los votos
27 votos totales = 100%
Marca "C": 1 voto = X
--------------------------------------
X = (100 × 1) ÷ 27 = 3.704% de los votos
27 votos totales = 100%
Marca "D": 1 voto = X
--------------------------------------
X = (100 × 1) ÷ 27 = 3.704% de los votos
27 votos totales = 100%
Marca "E": 1 voto = X
--------------------------------------
X = (100 × 1) ÷ 27 = 3.704% de los votos
27 votos totales = 100%
Marca "F": 4 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 4) ÷ 27 = 14.815% de los votos
27 votos totales = 100%
Marca "G": 6 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 6) ÷ 27 = 22.222% de los votos
27 votos totales = 100%
Marca "H": 3 votos = X
--------------------------------------
X = (100 × 3) ÷ 27 = 11.108% de los votos
TOTAL = 100.00% (Este método es claro y, de hecho, el adecuado para este tipo de encuestas.)
De esta manera la suma total de los porcentajes individuales da 100% y, además, el resultado ES representativo, porque lo que en realidad se debe analizar es VOTOS PARCIALES vs VOTOS TOTALES, o sea, qué porcentaje de votos ha tenido cada opción con respecto al total de votos (que es como hay que hacerlo en este tipo de encuestas), y no VOTOS PARCIALES vs NÚMERO DE ENCUESTADOS (¿?), o sea, qué porcentaje de votos ha tenido cada opción con respecto al número de encuestados (¿?).
¿Qué nos importa a nosotros el número de encuestados ("población") aquí? ¡Lo que nos importan son únicamente los votos!
Aquí no estamos haciendo estudios de mercado ni consultas de opinión pública o política, etc.
Es exactamente igual que cuando usted (o quien sea) le pregunta a varias personas de su entorno más íntimo (pongamos que son 4 personas) cuáles de los siguientes artículos (pongamos que son 3 artículos: A, B y C) les gustan más, y estas escogen lo siguiente:
Ana ha escogido los artículos A y C
Bea ha escogido los artículos A y B
Cris ha escogido el artículo A
Dani ha escogido los artículos A y C
Según esta web y usted (que usan el cómputo por defecto que considera la población muestreada), los resultados serían los siguientes:
4 encuestados = 100%, ergo
Artículo A = 4 votos = 100% de los encuestados ha votado esta opción
Artículo B = 1 voto = 25% de los encuestados ha votado esta opción
Artículo C = 2 votos = 50% de los encuestados ha votado esta opción
TOTAL = 175% (¿Qué clase de lógica es esta aunque no se sumen los porcentajes?)
En cambio lo que se suele hacer es calcularlo en función del número total de votos emitidos:
7 votos totales = 100%, ergo
Artículo A = 4 votos = 57.14% de los votos
Artículo B = 1 voto = 14.29% de los votos
Artículo C = 2 votos = 28.57% de los votos
TOTAL = 100% (Esto sí tiene mucho más sentido.)
¿O usted lo hace de la primera manera?
Ambas formas son correctas en un sentido amplio, pero para la finalidad que nos ocupa la más correcta y clara es, sin duda, la segunda.
De manera que, muy señor mío, no solo no estoy equivocado, sino que habla usted más de la cuenta.